外圈跑者在跑第二圈時，該採取怎樣的「切內圈」策略呢？（圖片來源：123RF）

上回我們分析內外圈跑道的差距，知道賽跑時，每圈的起點都要往前挪動「跑道寬度 × 6 .28」的距離，各跑道的賽跑距離才相等。不過，像大隊接力或 800 公尺這種得跑好幾圈的比賽，到第二圈時，外圈跑者勢必要往內圈切，不然就會被隊友跟教練罵死

「有這麼喜歡多跑嗎！？」

問題來了。請問外圈跑者在跑第二圈時，該採取怎樣的「切內圈」策略呢？

位在第N條跑道的跑者跟內圈的距離是（N－1）Ｘ 跑道寬度。假如是第 4 條跑道的跑者，以上週的數據跑道寬度 1.2 公尺來說，這段距離是 3.6 公尺。如果跑者採取一進入第二圈就立刻轉 90 度直奔內圈，他得多跑上 3.6 公尺。聽起來有點笨，一般人決計不會這樣跑。可是，一定也不是每個人都會想到最佳的切內圈策略。這個策略跟直角三角形有關。

假設賽跑起點是直線跑道的起點，最佳的切內圈策略就是瞄準內圈在直線跑道盡頭的點前進，讓該點、直線跑道的內圈、以及自己此刻的位置三點形成一個直角三角形。這個直角三角形的底是 37.2 公尺，高是 3.6 公尺，斜邊是等等跑步的軌跡。

利用畢氏定理可以求出軌跡長度為（37.2 的平方）＋（3.6 的平方），再開根號約是 37.37 公尺。換句話說，只要跑 37.37 公尺，不僅能跑完直線跑道，還能從外圈切到最內圈。比起沿著方才直角三角形底邊奔跑的內圈跑者來說，只僅僅多 37.37－37.2 ＝0.17，才多跑 17 公分！遠勝過「進入第二圈後轉 90 度直接往內圈衝刺」這個跑法。

外圈跑者的策略 －以一個國小200公尺跑道為例（圖片來源：數感實驗室－賴以威）

差距是多少呢？以大隊接力為例，假如平均速度是 100 公尺 15 秒，則多跑 17 公分約是 0.03 秒的差距，幾乎可以忽略。但轉 90 度，依序沿著高跟底邊奔跑的跑法，多跑 3.2 公尺約是 0.48 秒的差距，這還沒算上距離增加，跑速會往下降的問題。

如果是更外線的跑道，或更大圈的賽道，差距會再增加，我們當然不可能採取「轉九十度」的奔跑策略，但也不是每個人都知道要在直線的最後一刻才能切入內圈，特別是當教練對你耳提面命「要盡快切入內圈」的時候。對賽跑來說，一毫秒的差距可能都是勝負的關鍵。想在賽場上獲勝，不僅需要認真的訓練，數學思維也是不可或缺的一部份。

資料來源：udn聯合新聞網

＊跑步新聞 盡在運動筆記＊